Question

Una tornamesa de madera de 120 kg con forma de disco plano tiene 2.00 m de radio y gira inicialmente alrededor de un eje vertical, que pasa por su centro, a 3.00 rad/s. De repente, un paracaidista de 70.0 kg se posa suavemente sobre la tornamesa en un punto cerca del borde. a) Calcule la rapidez angular de la tornamesa después de que el paracaidista se posa en ella. (Suponga que puede tratarse al paracaidista como partícula.)

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos igualar los momentos de inercia cuando no esta el paracaidista y cuando llega.

I₁·ω₁ = I₂·ω₂

Procedemos a calcular los momentos de inercia, primero sin el paracaidista:

I₁ = 0.5·M·R²

I₁ = 0.5·120kg·(2m)²

I₁ = 240 kg·m²

Ahora, calculamos el momento de inercia con la masa del paracaidista.

I₂ = m·R² + 0.5·M·R²

I₂ = 70 kg · (2m)² + 240 kg·m²

I₂ = 520 kg·m²

Ahora, procedemos a calcular la velocidad angular.

240 kg·m²· 3 rad/s = (520 kg·m²)·ω

ω = 1.38 rad/s

Por tanto, la velocidad angular tiene un valor de 1.38 rad/s luego que el paracaidista se poso.