Question

Calcule el trabajo total realizado al mover una partícula a lo largo del arco C si el movimiento lo ocasiona el campo de fuerza F. Suponga que el campo que el arco se mide en metros y la fuerza en Newton.

F(x,y) = -x^2 yi+2yj; C: el segmento de recta de (a,0) a (0,a).

Answer 1

DATOS :

 Wtotal ?

 F( x,y )= -x²y i + y j    New

 C : segmento de recta : de (a,0) a  (0,a)

 SOLUCIÓN:

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la formula de trabajo, la cual expresa que el trabajo es el producto escalar de la fuerza aplicada y el desplazamiento, de la siguiente manera:

                         →   →

      W total   =  F  . r      producto escalar de la fuerza y el desplazamiento.

        →

     F( x,y)= -x²y i + 2y j     New      vector fuerza.

      →

       r  =( 0-a) i + ( a-0) j  = -a i  + aj      m      vector desplazamiento.

       Wtotal  = ( -x²y i + 2yj) New  * ( -a i + aj  )m = x²ya + 2ya = ay( x²+2)

      Wtotal  = ay( x² + 2)  Joules.