Calcule el trabajo total realizado al mover una partícula a lo largo del arco C si el movimiento lo ocasiona el campo de fuerza F. Suponga que el campo que el arco se mide en metros y la fuerza en Newton.
F(x,y) = -x^2 yi+2yj; C: el segmento de recta de (a,0) a (0,a).
Respuestas
Respuesta dada por:
1
DATOS :
Wtotal ?
F( x,y )= -x²y i + y j New
C : segmento de recta : de (a,0) a (0,a)
SOLUCIÓN:
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la formula de trabajo, la cual expresa que el trabajo es el producto escalar de la fuerza aplicada y el desplazamiento, de la siguiente manera:
→ →
W total = F . r producto escalar de la fuerza y el desplazamiento.
→
F( x,y)= -x²y i + 2y j New vector fuerza.
→
r =( 0-a) i + ( a-0) j = -a i + aj m vector desplazamiento.
Wtotal = ( -x²y i + 2yj) New * ( -a i + aj )m = x²ya + 2ya = ay( x²+2)
Wtotal = ay( x² + 2) Joules.
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