Question

El promedio geométrico de tres números pares distintos es 14.calcule su promedio aritmético

Answer 1

PREGUNTA

El promedio geométrico de tres números pares distintos es 14. Calcule su promedio aritmético.

SOLUCIÓN

Hola!!  (⌐■_■)

Recordemos que

$\mathrm{El\: promedio\: geom\'etrico\: de \:"n" \:n\'umeros \:es:}\\\\\centerline{\boxed{\boldsymbol{P.G= \sqrt[n]{a_{1} \times a_{2} \times a_{3}\times ... \times a_{n} }}}}$

Llamaremos a los números pares distintos "a", "b" y "c"

$\Rightarrow P.G = \sqrt[3]{a \times b \times c} \\ \\\Rightarrow 14^{3} = a \times b \times c \\\\\Rightarrow a \times b \times c= 2^{3} \times 7^{3} \\\\\mathrm{Los \: posibles \: n\'umeros \: ser\'an:}\\\\a \times b \times c = 2 \times 14 \times 98\\\\\boxed{a = 2,b=14; c=98}$

El promedio aritmético será

$P.A. = \frac{a + b+ c}{3}\\ \\P.A. = \frac{2 + 14 + 98}{3} = 38$