En una estacion intermunicipal de buses, hay tres rutas de buses que pasan en los siguientes horarios:
- la ruta al mar pasa cada 12 horas
- La ruta al centro del pais, cada 8 horas
- La ruta hacia el norte del pais, cada 6 horas.
Si en un momento han coincidido las tres rutas en la misma estación. ¿Cuántas horas deben transcurrir para que vuelvan a coincidir?
A.56 horas B.48 horas C.210 horas D.84 horas
Respuestas
Volverán coincidir dentro de 24 horas, Ninguna de las opciones correctas
El mínimo común múltiplo de un conjunto de números es el mínimo múltiplo que tienen en común los mismos.
Para encontrar el mínimo común múltiplo de un conjunto de números descomponemos cada uno en factores primos y tomamos factores comunes y no comunes con su mayor exponente
Tenemos que:
La ruta al mar: pasa cada 12 horas
La ruta al centro del país: cada 8 horas
La ruta al note del país: cada 6 horas
Si en un momento han coincidido las tres rutas en la misma estación, volverán a coincidir en una cantidad de horas múltiplo de 12, 8, 6 como queremos la primera vez que coinciden queremos el mínimo común múltiplo
Por lo tanto el mínimo común múltiplo entre 8 6 y 12 sera:
Primero descomponemos en factores primos:
8 = 2*2*2 = 2³
6 = 2*3
12 = 2*2*3 = 2²*3
Tomamos factores comunes y no comunes con su mayor exponente:
m.c.m.(8, 6, 12) = 2³*3 = 24
Ninguna de las opciones correctas
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