Hola que alguien me ayuden con estos ejercicios de matemáticas financiera de anualidades simple, anticipadas y diferidas por favor es urgente .
1) Una tienda ofrece un celular para liquidarlo en 12 mensualidades anticipadas de $780, a una tasa de interés del 25.8% mensual. ¿Cuánto paga el cliente por el celular con el plan a crédito?
2) Qué es más conveniente para comprar un automóvil:
a) Pagar $ 286,000 de contado
b) $148,500 de enganche y $14,300 al final de cada uno de los 12 meses siguientes, si el interés se calcula a razón de 40% convertible mensualmente.
3) Calcular el valor actual de una renta de $5,000 semestrales, si el primer pago debe recibirse dentro de 2 años, y el último dentro de 6 años, si la tasa de interés es del 8% anual.
4) ¿Con qué cantidad dada a fines de cada tres meses, se alcanzará un ahorro de $60,000 en cinco años si el dinero gana 5.87% trimestral?
5) Si se vende un terreno en $150,000 al contado o mediante 12 pagos trimestrales iguales con 27.5% convertible trimestralmente. ¿De cuánto serían los pagos con el plan a crédito?
. 6) Una deuda de 150,000 contraída al 9% deberá cancelarse mediante 10 abonos semestrales; si la primera cuota deberá pagarse dentro de 2 años, calcular el valor de los pagos a realizar.
7) Un préstamo de $80,000 sobre una motocicleta, cobra intereses del 24% anual, se realizan n cantidad de pagos. La renta mensual anticipada es de $2,500. Calcula el valor de n.
Respuestas
1) Una tienda ofrece un celular para liquidarlo en 12 mensualidades anticipadas de $780, a una tasa de interés del 25.8% mensual. ¿Cuánto paga el cliente por el celular con el plan a crédito?
X = V (1+t )[(1+t)ⁿ -1/t(1+t)ⁿ
V =$780
t= 25,8 % mensual
n = 12
Mensualidades anticipadas
X = 780(1+0,258)[(1+0,258)¹²-1/0,258(1+0,258)¹²]
X = 981.24[14,7/4,053]
X = 3588,81
2) Qué es más conveniente para comprar un automóvil:
a) Pagar $ 286,000 de contado
b) $148,500 de enganche y $14,300 al final de cada uno de los 12 meses siguientes, si el interés se calcula a razón de 40% convertible mensualmente.
V = Cuota mensual[(1+t)ⁿ/t]-1 +Inicial
V = 14600[(1.4)¹²/0,4]-1 +148500
V = 2054272,80+148500
Es mejor comprar el automóvil de contado ya que el financiamiento incrementa considerablemente el precio del vehículo
3) Calcular el valor actual de una renta de $5,000 semestrales, si el primer pago debe recibirse dentro de 2 años, y el último dentro de 6 años, si la tasa de interés es del 8% anual.
Datos:
Cuotas = $5000 semestrales
Primer pago
n = 2 años = 4 semestres
Ultimo pago
n = 6 años= 12 semestres
t = 8% anual /2 = 4% semestral = 0,04
Va = 5000[1-(1+0,04)⁻⁴/0,04]+ [1-(1+0,04)⁻¹²/0,04]
Va = 5000[24,14+24,37]
Va = 242.575,98
4) ¿Con qué cantidad dada a fines de cada tres meses, se alcanzará un ahorro de $60,000 en cinco años si el dinero gana 5.87% trimestral?
M = X(1+tn)
M = 60000(1+0,0578 *24)
M = 1.523.232