El perímetro de un triángulo isósceles es 13 cm. Si el triple de uno de los lados congruentes excede al doble del lado desigual en 2 cm. ¿Cuánto vale el lado desigual?
a) 6cm b) 5 cm c) 3cm
d) 2cm e) 1cm
Respuestas
PREGUNTA
El perímetro de un triángulo isósceles es 13 cm. Si el triple de uno de los lados congruentes excede al doble del lado desigual en 2 cm. ¿Cuánto vale el lado desigual?
SOLUCIÓN
Hola!! (⌐■_■)
Llamaremos al lado desigual "x" y a los lados iguales "y"
- El perímetro es 13
x + y + y = 13
x + 2y = 13 ⇒ x = 13 - 2y
- Simbolizando la otra expresión
3y - 2x = 2
3y - 2(13 - 2y) = 2
3y - 26 + 4y = 2
7y = 28
y = 4
Reemplazamos "y" para hallar "x"
x = 13 - 2x
x = 13 - 2(4)
x = 5
Rpta. El lado desigual mide 5 cm
Respuesta:
el lado desigual mide 5 cm
Explicación paso a paso:
como el triangulo isosceles tiene dos lados iguales
sea b el lado igual y x el lado desigual
perimetro del triangulo isosceles
p = b + b + x = 13 cm
p = 2b + x = 13 cm ...................(1)
el triple de uno de los lados congruentes excede al doble del lado desigual en 2 cm
3b - 2x = 2 cm ...................(2)
--------------------
multiplicamos a (1) por 2
2 . (2b + x = 13 cm)
4b + 2x = 26 cm ..................(3)
---------
sumamos (2) y (3)
3b - 2x = 2 cm +
4b + 2x = 26 cm
----------------------
7b = 28 cm
b = 4 cm
reemplazamos en (1)
2b + x = 13 cm
2(4 cm) + x = 13 cm
8 cm + x = 13 cm
x = 13 cm - 8 cm
x = 5 cm