Question

Una empresa de embotellamiento de jugos cuenta con dos máquinas de llenado de botellas. El ingeniero de producción cree que una de las maquinas no está llenando las botellas con los 375c.c. que se ofrecen en la etiqueta. Para confirmar su sospecha, decide tomar una muestra de 10 botellas llenas en cada una de las máquinas y medir su contenido. Los resultados se muestran a continuación:

Maquina 1: 380 380 370 371 368 378 373 379 376
Maquina 2: 405 365 340 420 360 410 370 320 350 410

1. Usando la media, determinar si una de las maquinas necesita reparación
2. Si el ingeniero determina que en promedio se cumple con las especificaciones pero aun así puede pedir mantenimiento para una de las máquinas, usar la desviación estándar para determinar para cuál de ellas debe hacerlo.

Answer 1

Respuesta:

La maquina 2 necesita mantenimiento ya que tiene una dispersión de los datos mayor a la maquina 1, las medias de ambas maquina cumplen las especificaciones

Explicación paso a paso:

n = 10 botellas

En la maquina el ingeniero debió tomar una botella vacia o solo 9 botellas

Media:

μ = ∑Xi/n

Desviación estándar:

σ = √∑(X-μ)²/n

Adjunto tabla de cálculos

Maquina 1:

μ = 3375/9 = 375 cc

ρ = √153/9 = √17cc= 4,12cc

Maquina 2 :

μ = 3750/10 = 375 cc

σ = √5725/10 =√572,5 =23,93 cc

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