Question

quien me ayuda con esta ecuación exponencial $9^{(x+1)/2}+2* 3^{-(x-2)}=29$

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se debe despejar el valor de x, para ello se tiene la siguiente expresión dada en el enunciado:

9^[(x + 1)/2] + 3^(2 - x) = 29

1) Se aplica el factor común a 3^(2 - x) y se pasa al otro lado de la igualdad:

3^(2 - x) * (9^[(x + 1)/2] / 3^(2 - x)) = 29

9^[(x + 1)/2] / 3^(2 - x) = 29/3^(2 - x)

2) Se aplica la división de potencia de igual base, como se muestra a continuación:

3^[2*(x + 1)/2] / 3^(2 - x) = 29/3^(2 - x)

3^(x + 1) / 3^(2 - x) = 29/3^(2 - x)

3) Ahora se aplica el logaritmo de base 3 a los dos lados de la igualdad:

log₃ (3^(x + 1) / 3^(2 - x)) = log₃ (29/3^(2 - x))

(x + 1)/(2 - x) = log₃ (29)/(2 - x)

x + 1 = log₃ (29)

x = log₃ (29) - 1

x = 2.065