Question

Un cubo de madera que tiene una arista de 10.0 cm y una densidad de 500 kg/m3, flota inicialmente en el agua. Luego, se le coloca encima un trozo de hierro(Fe= 7.86 X 103kg/m3),de modo que la parte superior del cubo de madera baja y se queda justo a nivel con el agua. a)Antes de colocar el plomo sobre el cubo de madera, ¿qué distancia hay desde la parte superior del cubo, hasta el nivel del agua, es decir, ¿cuál es la altura quesobresale del agua?b)¿Cuál es la masa de trozo de plomo que se debe colocar encimapara justo sumergir el cubo?

Answer 1

Datos:

a = 10 cm = 0,1 m (arista de un cubo)

Volumen del cubo = a³

A = 0,06m²

ρ(madera) = 500kg/m³

ρ(hierro) 7,89*10³ kg/m³

a)Antes de colocar el plomo sobre el cubo de madera, ¿qué distancia hay desde la parte superior del cubo, hasta el nivel del agua, es decir, ¿cuál es la altura que sobresale del agua

Masa del cubo de madera

m = ρ*V

m =   500kg/m³ (0,1m)³

m = 0,5 kg

Altura

h = V/A

h = (0,1m)³/0,06m²

h = 0,017 m

b)¿Cuál es la masa de trozo de plomo que se debe colocar encima para justo sumergir el cubo?

Principio de Arquimedes

P1+ P2 = ρ(agua)* Volumen del solido*g

m2*g =ρ(agua)* Volumen del solido*g (eliminamos la g

m2 = 1000kg/m³*0,001m³

m2 = 1kg