Question

Una compañía advierte que puede vender toda la existencia de cierto producto que elabora a una tasa de $2 por unidad. Si estima la función de costo del producto como C(x) = (1000+1/2 (x/50)^2) dólares por x unidades producidas:
a. Determine el número de unidades producidas que maximizarían la utilidad.
b. ¿Cuál sería la utilidad si se produjeran 6.000 unidades?

Answer 1

Respuesta:

a) 1250 unidades b) $3800

Explicación paso a paso:

Planteamiento:

Precio unitario de venta = $2

Si estima la función de costo del producto como:

C(x) = (1000+1/2 (x/50)²)

x: unidades producidas

C(x)`= 1000 +1/2x/(50)²

C(x)`= 1000+  1250/x

a. Determine el número de unidades producidas que maximizarían la utilidad.

C(x)`= 0

Entonces:

-1000X =1250

X = 1,25*1000 = 1250

b. ¿Cuál sería la utilidad si se produjeran 6.000 unidades?

Utilidad = Ventas - costo

C(x) = (1000+1/2 (6000/50)²)

C(6000) = 8200

Utilidad = 6000*$2-8200

Utilidad= $3.800