Question

un tapon de bronce Redondo tiene un diametro de 8.001 cm a 28 °c.
A que temperatura se debera enfriar el tapon para que ajuste correctamente en un orificio de 8.000 cm?

Answer 1

DATOS :

 Tapón de bronce redondo .

       α= 1.8 *10-5 ºC ⁻¹

   diámetro = do= 8.001 cm    radio=ro= 4.0005 cm

    To= 28ºC

    Tf=?

    diámetro final =df= 8.000 cm   radio=rf = 4.000 cm

  SOLUCION :

  Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de dilatación volumétrica, en la cual se realiza el despeje de la temperatura final, de la siguiente manera :

      Vf= Vo* ( 1+ 3*α*(Tf-To))

       Vf- Vo = Vo*3*α* (Tf-To)

      Tf = ( Vf-Vo)/3*α*Vo    + To

      Vo= 4*π*ro3/3= 4*π*(4.0005 cm)³/3 = 268.18 cm³

      Vf= 4*π*( 4.000 cm)³/3 = 268.08 cm³

     Tf= ( 268.08 cm3-268.18 cm3 )/(3*1.8*10-5 ºC⁻¹* 268.18 cm3) + 28ºC

     Tf= 21.09ºC