aledy la dueña del hotel buen dormir alquila.sus 60. habitaciones a los turistas se ha dado cuenta de que logra rentar todas las habitaciones cuando cobra $250 y que el numero de cuartos disminuye a 51 cuando los alquila a $430 supongamos que la relacion entre el nimero de habitaciones rentadas y el costo es lineal escribe el modelo lineal que represente la relacion entre el costo y el numero de habitaciones rentadas representa graficamente la ecuación hallada
Respuestas
Aledy, la dueña del hotel "buen dormir" alquila sus 60 habitaciones a los turistas, se ha dado cuenta de que logra rentar todas las habitaciones cuando cobra $250 y que el numero de cuartos disminuye a 51 cuando los alquila a $430. Supongamos que la relación entre el número de habitaciones rentadas y el costo es lineal.
Escribe el modelo lineal que represente la relación entre el costo y el numero de habitaciones rentadas, representa gráficamente la ecuación hallada.
Respuesta:
y = - x/20 + 72.5
Explicación paso a paso:
Formula:
Nos basamos en la ecuación de la línea recta que pasa por dos puntos.
y - y1 = m( x - x1 )
Estamos considerando como:
Variable independiente, el precio de renta
Variable dependiente, el número de habitaciones que se pueden rentar.
En la gráfica habitaciones-costo de renta tenemos dos puntos Pa(250,60)
y Pb(430,51), con estos dos puntos:
1.- Obtenemos la pendiente m
2.- Una vez que tenemos la pendiente m, sustituimos el valor de uno de los puntos y determinamos el valor de la ordenada al origen, con eso podemos obtener la ecuación.
3.- Finalmente generamos la gráfica en google Chome.
Partiendo de Pa(250,60) y Pb(430,51) tenemos:
m= - 1/20
y-y1= - 1/20(x-x1)
usamos pa(250,60)
y - 60 = - 1/20 (x - 250)
y - 60 = - x/20 + 12.5
y = - x/20 + 12.5 + 60
y = - x/20 + 72.5
Para x = 0, y= 72.5
La ecuación queda como:
y = - x/20 + 72.5
Comprobación:
Para x = $250
y = - 1/20(250) + 72.5
y = -12.5 + 72.5
y = 60
para x = $430
y = - 1/20(430) + 72.5
y = - 21.5 + 72.5
y = 51
