Question

hallar la ecuación de la recta que pertenece al haz de rectas determinadas por r: 2x+3y-5=0 y s: x-y=0, y que pasa por el punto (2,-1)

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se determina el punto de intersección entre las rectas r y s en primer lugar, como se muestra a continuación:

r: 2x + 3y - 5 = 0

s = x - y = 0

y = x

Sustituyendo:

2x + 3x - 5 = 0

5x - 5 = 0

x = 1

y = x = 1

El punto es P (1, 1)

Ahora se crea una nueva recta con el punto P y (2, -1)

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

m = (1 - (-1))/(1 - 2)

m = -1

La forma de la ecuación es:

y = -x + b

Sustituyendo el punto P:

1 = -1 + b

b = 2

Finalmente se tiene que:

y = -x + 2