Question

Un reloj de péndulo de aluminio(α=2.6X10-5) funciona correctamente a 20°C, con un periodo de 1, 1 seg. Sabiendo que si el reloj funciona en un lugar cuya temperatura es de 194°F, se retrasa 40 seg cada día, se pide calcular el coeficiente de dilatación lineal del aluminio.

Answer 1

DATOS :

 Un reloj de péndulo :

  α = 2.6 *10-6 ºC⁻¹

  Aluminio

  To= 20ºC

    T= 1.1 seg

   Tf = 194 ºF = 81.67ºC

 se retrasa 40 seg cada dia .

  coeficiente de dilatación del aluminio=?

 SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmulas de dilatación de la siguiente manera  :

    To = 2π√(Lo/g)

   se despeja Lo :

   Lo = g*T²/4π² = 9.8 m/seg²*( 1.1 seg)² /( 4*π²) = 0.3 m

    ΔL = g*( 40 seg)²/4π² = 397.17 m  

   Lf = Lo * ( 1 + α* (Tf-To))

 ΔL = Lo*α*(Tf-To)

    α = ΔL/Lo*(Tf-To)

   α = 397.17 m /0.3m * ( 81.67 ºC -20ºC )

   α = 2.6*10-5 ºC⁻¹