Question

a) El señor García ya empezó a colocar los cubículos, en el primero utilizó tres paneles de madera; si coloca un cubículo al lado de otro, los siguientes sólo requerirán dos paneles de madera y así sucesivamente, como lo muestra la siguiente imagen:


a. Utiliza tus conocimientos sobre series y sucesiones para ayudar al señor García a calcular cuántos paneles de madera requiere para colocar 30 cubículos en tres líneas de 10 cada una.

b. ¿Qué tipo de sucesión utilizaste y por qué?

b) El señor García ya contrató una compañía para cercar el espacio que usará como estacionamiento, el cual mide 40 metros de ancho por 120 metros de largo. Dicha compañía le realizará el trabajo por un costo de $120,000.00 desglosado de la siguiente manera:

$40,000.00 se utilizó para la mano de obra
$50,000.00 se utilizó para la malla
$15,000.00 se gastó en pintura
$10,000.00 costó del traslado de los materiales
$5,000.00 en gastos varios

c) El señor García decide cerrar otro espacio del mismo tamaño para más automóviles, la compañía que les hizo el trabajo les ofrece un descuento de una décima parte de cada rubro, considerando los costos anteriores contesta las siguientes preguntas.

a. ¿Cuál será el costo de la nueva obra?
b. ¿Cuánto gastará en total por las dos obras?

Answer 1

Respuesta.

a) En este caso se tiene que la cantidad de paneles de madera es la siguiente:

La sucesión que se utilizará para este caso será una sucesión aritmética, la cual tiene la siguiente forma:

an = a1 + d*n

En este caso se tienen que los datos son:

n = 10

d = 2

a1 = 3

Sustituyendo:

a10 = 3 + 2*10

a10 = 23

Como son 3 hileras se tiene que:

T = 3*23 = 69

Se deben colocar 69 paneles de madera.