hallar dos números enteros consecutivos , tales que la suma de sus cuadrados da 145
jkarlos:
numeros positivos?
Respuestas
Respuesta dada por:
195
Respuesta
Los números consecutivos son 8 y 9.
Procedimiento
Nos dan como información que los números son consecutivos, por lo tanto:
Primer número x
Segundo número x+1
Nos dan como segundo dato que la suma de sus cuadrados debe ser igual a 145, plantemos esto como una ecuación de la siguiente forma:
x² + (x+1)² = 145
x² + x² + 2x + 1 = 145
2x² + 2x - 144 = 0
Resolvemos la ecuación de segundo grado:
2x² + 2x - 144 = 0
(x+9)(x-8) = 0
Entonces los números que satisfacen esta ecuación son:
x = 8 y x = 9
8² + 9² = 64 + 81 = 145
Los números consecutivos son 8 y 9.
Procedimiento
Nos dan como información que los números son consecutivos, por lo tanto:
Primer número x
Segundo número x+1
Nos dan como segundo dato que la suma de sus cuadrados debe ser igual a 145, plantemos esto como una ecuación de la siguiente forma:
x² + (x+1)² = 145
x² + x² + 2x + 1 = 145
2x² + 2x - 144 = 0
Resolvemos la ecuación de segundo grado:
2x² + 2x - 144 = 0
(x+9)(x-8) = 0
Entonces los números que satisfacen esta ecuación son:
x = 8 y x = 9
8² + 9² = 64 + 81 = 145
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