Holaa me ayudarían a resolver este problema
"La mitad de un numero,mas la tercera parte de su consecutivo,mas la cuarta parte del siguiente,es igual a este ultimo
¿cuales son los número?"
Desde ya muchas gracias
Respuestas
La mitad de un número es ese número dividido entre dos: x/2
Su consecutivo es ese número más uno: x+1
La tercera parte de su consecutivo es el consecutivo dividido entre 3: (x+1)/3
El siguiente número será ese número más dos: x+2
La cuarta parte del siguiente será el siguiente dividido entre 4: (x+2)/4
Por tanto la ecuación quedaría:
(x/2)+((x+1)/3)+((x+2)/4)= x+2
Pasamos todo a denominador común, que sería el 12:
(6x+4x+4+3x+6)/12=(12x+24)/12
Los doces se van porque estás dividiendo a ambas partes de la igualdad y queda:
6x+4x+4+3x+6=12x+24
Se agrupan las x a un lado de la igualdad:
6x+4x+3x-12x=24-4-6
Se operan ambas partes de la igualdad y queda:
x=14
Ahora sabemos que el número original es el 14, por tanto su consecutivo que era x+1 será 14+1=15 y el siguiente que era x+2 será 14+2=16
Podemos comprobar que se cumple la igualdad sustituyendo:
(14/2)+((14+1)/3)+((14+2)/4)=16
7+(15/3)+(16/4)=16
7+5+4=16
16=16