Question

La preferencia por el color de un auto cambia con los años y de acuerdo con el modelo particular que seleccione el cliente. En año reciente, suponga que 10% de todos los autos de lujo que se vendieron eran negros. Si 25 autos de es año y tipo se seleccionan al azar, encuentre las siguientes probabilidades:
a. Al menos cinco autos sean negros.
b. A lo sumo seis autos son negros.
c. Más de cuatro autos son negros.
d. Exactamente cuatro autos son negros.
e. Entre tres y cinco autos (inclusive) son negros.
f. Más de veinte autos no son negros..

Answer 1

Planteamiento:

Hay que distinguir que no se pude aplicar la distribución de Poisson, ya que nos indican una probabilidad y no una media, por lo tanto se aplica Teorema de Bayes, que nos da una probabilidad:

10% de los autos de lujos son negros

n= 25

a. Al menos cinco autos sean negros.

10%*25 = 2,5

P = 5/25*0,1 = 0,02 = 2%

b. A lo sumo seis autos son negros.

P= 6/25*0,10= 0,024 = 2,4%

c. Más de cuatro autos son negros.

P= 4/25*0,10 = 0,016

P = 1-0,016 =0,984 = 98,4%

d. Exactamente cuatro autos son negros.

P= 4/25*0,10 = 0,016

e. Entre tres y cinco autos (inclusive) son negros.

f. Más de veinte autos no son negros.

P = 20/25 *0,9 = 0,72 = 72%