Question

los 5/7 de un numero entero;disminuido en 6,es menor que -1.si alos 2/3 del mismo numero,le aumentamos 10, resulta al menos 14-¿cual es el numero?

Answer 1

Los 5/7 de un número entero; disminuido en 6, es menor que -1.si a los 2/3 del mismo número, le aumentamos 10, resulta al menos 14-¿cuál es el número?

Hola!  

Debemos plantear las ecuaciones  

• 5/7 de un número entero, disminuido en 6, es menor que -1.

$\dfrac{5}{7}x - 6 < -1$

• 2/3 del mismo número, le aumentamos 10, resulta al menos 14.

$\frac{2}{3}x + 10 \geq 14$

Despejamos cada ecuación y logramos en la intersección de las mismas el conjunto de solución  

$\dfrac{5}{7}x - 6 < -1\\\\\dfrac{5}{7}x < -1+6\\\\x<5:\frac{5}{7}\quad\to\bold{x<7\to x\in(-00;7)}\\\\\\ \frac{2}{3}x+10 \geq14\\\\\frac{2}{3}x \geq 14-10\\\\ x\geq4:\frac{2}{3}\qquad\to \bold{x\geq6\tox\in[6;+00)} \\\\\\x\in (-00:7)\ \cap\ [6:+00), entonces\quad\boxed{\bold{x\in[6;7)} }$

Respuesta: el número es el 6

Espero que te sirva, salu2!!!!