Las puntas de carburo de los dientes de corte de una sierra circular están a 8.6 cm del eje de rotación. a) La rapidez sin carga de la sierra, cuando no está cortando, es de 4800 rev/min. ¿Por qué es despreciable la potencia desarrollada sin carga? b) Al cortar madera, la rapidez angular de la sierra baja a 2400 rev/min, y la potencia desarrollada es de 1.9 hp. ¿Qué fuerza tangencial ejerce la madera sobre las puntas de carburo?
Respuestas
DATOS :
R = 8.6 cm *1m /100cm = 0.086 m
a) La rapidez sin carga de la sierra = w=4800 rev/min cuando no está cortando
¿ Por qué es despreciable la potencia desarrollada sin carga ?
b) Al cortar madera :
w = 2400 rev/min* 2π rad / 1 rev * 1min/60 seg = 251.327 rad/seg
Potencia =P= 1.9 hp *746 w/1 hp = 1417.4 w
Fuerza tangencial =Ft = ?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a analizar primero a)cuando la sierra no está cortando, osea sin carga, es despreciable la potencia porque el único torque para ser superado es la fricción en los rumbos( despreciando la fricción del área ) y el radio productivo es pequeño comparado al radio de la hoja, para que el torque de fricción se pudiera descuidar.
b) F = T/R = P/(w *R) = 1417.4 w/ (251.327 rad/seg * 0.086m) = 65.57 N.
F = 65.57 N.