Respuestas
⭐Enunciado completo:
"Un observador se encuentra en un punto P que dista de 2 edificios, 250 m y 380 m , respectivamente. Si el ángulo formado por los 2 edificios y el observador es 38º 20’, precisa la distancia entre ambos edifcios."
Además de ello adjunto el dibujo para que puedas visualizarlo y podamos resolverlo mediante la Ley del Coseno; en este caso se usará ya que conocemos más lados que ángulos.
Transformamos el ángulo:
38° 20' = 38 + 20/60 = 38.33°
La Ley del Coseno establece que el cuadrado de uno de los lados del triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros 2, menos el doble producto entre ellos por el coseno del ángulo que los forma.
d² = b² + c² - 2 · b · c · cosα
d = √(b² + c² - 2 · b · c · cosα)
d = √(250² + 380² - 2 · 250 · 380 · cos38.33)
d = √57854.17
d = 240.53 m
La distancia que hay entre los dos edificios que un observador se encuentra en un punto P es:
240.53 m
¿Qué es un triángulo y como se relacionan sus lados y ángulos?
Es un polígono que se caracteriza por tener 3 lados y 3 vértices.
Un triángulo no rectángulo, sus lados y ángulos se relacionan por:
La ley del coseno establece que el cuadrado de un lado del triángulo es la suma de los cuadrados de los otros dos lados por el doble del producto de los lados, por el coseno del ángulo opuesto.
- a² = b² + c² - 2 • b • c • Cos(θ)
- b² = a² + c² - 2 • a • c • Cos(ρ)
- c² = a² + b² - 2 • a • b • Cos(β)
¿Qué distancia hay entre los dos edificios?
Siendo;
- b = 250 m
- c = 380 m
- θ = 38,33º
Aplicar ley del coseno; ya que a, es la distancia que separa a los edificios.
a² = (250)² + (380)² - 2(250)(380) Cos(38,33º)
a² = 62500 + 144400 - 190000 Cos(38,33º)
a² = 206900 - 149045,832
a² = 57854,167
Aplicar raíz cuadrada;
a = √(57854,167)
a = 240.53 m
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#SPJ3
