Question

La suma de los cuadrados de dos numeros consecutivos es 113. Halla los numeros.

Answer 1

los numeros son.

x
x+1



x²+(x+1)²=113
x²+x²+2x+1=113
2x²+2x+1=113
2x²+2x+1-113=0
2x²+2x-112=0      dividimos todo entre 2
x²+x-56=0
(x+8)(x-7)=0
x+8=0           x-7=0
x= -8             x=7

tenemos dos soluciones:

x= -8

x= -8
x+1..... -8+1= -7

una  solucion seria:    -8  y -7



la otra seria :  x=7

x=7
x+1....7+1=8

los numeros serian 7 y 8

Answer 2

Los números consecutivos son 7 y 8, o -8 y -7

     

⭐Explicación paso a paso:

Sea "x" un número cualquiera, tenemos que su consecutivo es aquel número que le sigue y es mayor en una unidad:

   

• El consecutivo de un número: (x + 1)

   

La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 113:

x² + (x + 1)² = 113

x² + x² + 2x + 1 = 113

2x² + 2x + 1 - 113 = 0

2x² + 2x - 112 = 0.

 

Ecuación de segundo grado, con:

a = 2 / b = 2 / c = -112

 

Resolvente cuadrática

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

   

Raíz 1

$\boxed{x_{1} =\frac{-2+\sqrt{{2}^{2}-4*2*-112}}{2*2}=7}$

 

Raíz 2

$\boxed{x_{2} =\frac{-2+\sqrt{{2}^{2}-4*2*-112}}{2*2}=-8}$

   

COMPROBAMOS

• 7 y 8: 7² + 8² = 49 + 64 = 113
• -8 y -7: (-8)² + (-7)² = 49 + 64 = 113

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/3478636