Question

CALCULA LOS VALORES POSIBLES DE A Y B PARA QUE 2A31B SEA MULTIPLO DE 6 Y 11




AYUDA PORFA ES PARA EL EXAMEN FINAL :/

Answer 1

• Para que sea Múltiplo de 6 debe ser múltiplo de 2 (terminar en Par) y de 3 (sus cifras deben sumar 3 - 6 - 9 ), entonces , necesariamente $B \ es \ PAR$
$B \ puede \ ser \to 0 - 2 - 4 - 6 - 8$

• Para que sea Múltiplo de 11 su suma algebraica (suma y resta ) debe dar 0 u 11.

Entonces
$2A31B \\ \\ B= 0\to 2+A+3+1+0 = multiplo \ 3 \to A= 0, entonces \\ 20310\to 2-0+3-1+0= 4 \neq 0 \ y \neq 11\ entonces \ 20310\to No \\ \\ \\ B= 0\to 2+A+3+1+0 = multiplo \ 3 \to A= 3, entonces \\ 23310\to 2-3+3-1+0= 1 \neq 0 \ y \neq 11\ entonces \ 23310\to No \\ \\ \\ B= 0\to 2+A+3+1+0 = multiplo \ 3 \to A= 6, entonces \\ 26310\to 2-6+3-1+0=-2 \neq 0 \ y \neq 11\ entonces \ 20310\to No$

 $\\ \\ B= 0\to 2+A+3+1+0 = multiplo \ 3 \to A= 9, entonces \\ 29310\to 2-9+3-1+0= -5 \neq 0 \ y \neq 11\ entonces \ 29310\to No \\ \\ \\ B= 2\to 2+A+3+1+2 = multiplo \ 3 \to A= 1, entonces \\ 21312\to 2-1+3-1+2=5 \neq 0 \ y \neq 11\ entonces \ 21312\to No \\ \\ \\ B= 2\to 2+A+3+1+2 = multiplo \ 3 \to A= 4, entonces \\ 24312\to 2-4+3-1+2= 2 \neq 0 \ y \neq 11\ entonces \ 24312\to No$

$Usando \ esta \ forma \ obtenemos \ que \ el \ n\'umero \ puede \ ser \\ \\ A= 1\quad B=8 \to \boxed{21318} \\ \\ Es \ par \to multiplo \2 \\ 2+1+3+1+8= 15\to 1+5=6 \to multiplo \ 3, \\ Entonces \to Multiplo \ 6 \\ 2-1+3-1+8=11 \to multiplo \ de \ 11$

Espero que te sirva, salu2!!!!