Un bloque calibrador de acero, que se emplea como norma de longitud en las tiendas de maquinaria, tiene 50 000 CM de longitud a 20°C, ¿En qué intervalo de temperatura podrá usarse si solo se acepta una incertidumbre de +- 0.01 mm?
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema se debe aplicar la ecuación de la dilatación térmica lineal, como se muestra a continuación:
L - Lo = Lo*α*(T2 - T1)
Los datos son los siguientes:
L - Lo = 0.01 mm
Lo = 50000 cm = 500000 mm
T1 = 20°C
α = 12 x 10⁻⁶ (1/°C)
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que la temperatura máxima es:
0.01 = 500000*(12 x 10⁻⁶)*(T2 - 20)
T2 = 20.002 °C
Respuesta:
cuando es positivo T2=20.0016°C
cuando es negativo T2=19.9983°C
Explicación:
Para resolver este problema se debe aplicar la ecuación de la dilatación térmica lineal, como se muestra a continuación:
L - Lo = Lo*∝*(T2 - T1)
Los datos son los siguientes:
L - Lo = 0.01 mm
Lo = 50000 cm = 500000 mm
T1 = 20°C
∝= 12 x 10⁻⁶ (1/°C)
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que la temperatura máxima es:
desjando queda
((L-Lo)/(Lo ∝))+T1=T2
T2=((+0.01mm)/((500000)(12 x 10⁻⁶ (1/°C)))+20°C
T2 = 20.0016°C
T2=((-0.01mm)/((500000)(12 x 10⁻⁶ (1/°C)))+20°C
T2=19.9983°C