Dos grupos de primos son integrantes del equipo atlético de una institución educativa. Después del entrenamiento se reúnen a compartir. Alan y su mellizo César conversan con su prima Brenda, mientras que Diana escucha lo que comentan sus primas mayores, Elena y Flor, sobre sus edades. Durante el diálogo, se dieron cuenta de que César y Flor nacieron el mismo año y que el producto de las edades de cada grupo de primos es el mismo. Si se sabe que Brenda tiene 12 años y, además que el producto de las edades de Diana y Elena es 192, ¿qué edad tiene cada uno?

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo

datos:

primer grupo:

a: edad de alan

c: edad de cesar

b: edad de brenda

segundo grupo:

d: edad de diana

e: edad de elena

f: edad de flor

planteamos el sistema :

a=c ⇒ ecuacion (1)

c=f ⇒ ecuacion (2)

a.b.c=d.e.f ⇒ecuacion (3)

b=12 ⇒ecuacion (4)

d.e=192 ⇒ ecuacion (5)

➤ sustituimos la ecuacion (2) en la ecuacion(3)

a.b.c=d.e.f

a.b.f=d.e.f

a.b=d.e ⇒obtenemos una nueva ecuacion,la llamaremos ecuacion(6)

➤utilizaremos la nueva ecuacion(6) para compararlo con la ecuacion(5)

a.b=d.e ; d.e=192

"obtenemos un nuevo dato"

a.b=192

"ahora remplazamos la ecuacion (4) en este nuevo dato"

a.b=192

a.12=192

a=192/12

a=16 → ¡OJO con este!

➤ ahora comparemos la ecuacion (1); la ecuacion(2) y el valor de "a"

c=a ⇒ecuacion (1)
c=f ⇒ecuacion (2)
a=16 ⇒valor de "a"

ahora remplazamos el valor de "a" en la ecuacion(1)

c=a

c=16

ahora ahora remplazamos el valor de "c" en la ecuacion (2)

c=f

16=f

f=16

➤ ahora hay que analizar la ecuacion(3) y el problema

segun el problema nos dice que en el segundo grupo(que esta conformado por diana,elena y flor) ; elena y flor son las "primas mayores" , entonces con ese dato nosotros podemos afirmar que dentro del segundo grupo diana es la menor; ahora en la ecuacion(3)→(a.b.c=d.e.f), la multiplicacion de la edades del primer grupo es el mismo resultado que la multiplicacion de las edades del segundo grupo

a.b.c=d.e.f

16*12*16=d.e.16

16*12=d.e

ahora fijate muy bien en esta ecuacion , segun el dato que nos da el problema , que dice que elena y flor son las primas mayores del segundo grupo , pero en esta ecuacion tenemos "e" ( "e" es elena) que es una de la primas mayores ,entonces eso convierte a "d"(diana ) com una de las menores del segundo grupo.

16*12=d.e