Si se sabe que una fuerza P con una magnitud de 750 N se aplica al pedal mostrado en la figura. Determine a) el diámetro del pasador en C para el cual el esfuerzo cortante promedio en el pasador es de 40 MPa, b9 el esfuerzo de apoyo correspondiente en el pedal en C, c9 el esfuerzo de apoyo correspondiente en cada ménsula de apoyo en C.
Respuestas
DATOS :
P = 750 N
a ) d pasador en C =? esfuerzo cortante = 40 MPa
b) Esfuerzo de apoyo en el pedal C =?
c) Esfuerzo de apoyo en cada ménsula en C =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de esfuerzo, sumatoria de fuerza en los ejes x y y , además de la sumatoria de momentos, de la siguiente manera :
∑Fx=0 Cx = FAB
∑Fy = 0
Cy - P=0 Cy = P = 750 N.
FAB * 125 -750 * 300 =0
al despejar FAB :
FAB = ( 750*300 )/125 = 1800 N
√( 750 N)²+ ( 1800 N)² = 1950 N.
T = 1950 N/ 2* A se despeja A :
A = 1950 N/ ( 2*10*106 Pa ) = 2.4375*10-5 m²
A = π* d²/4 se despeja el diámetro , d :
d = √ ( 4* A/π) = √ 4* 2.2375*10-5 mπ)
a ) d = 5.57 *10-3 m * 1000 mm/ 1 m = 5.57 mm.
b ) σ= P/td = 1950 / ( 9*(5))= 43.33 N/m²
c ) σ = P/td= 1950 /25 = 78 /2 = 39 N/m²