Question

dos triángulos rectángulos semejantes son tales que, en el primero, la medida del cateto mayor es de 28 cm y su área es de 294 cm² y, en el segundo, la medida del cateto menor es 12 cm y su área es de 96 cm², ¿cuál es la razón de semejanza?

Answer 1

el área de un triangulo rectángulo es la mitad del producto de sus catetos

para el primer triangulo

294 = $\frac{28c}{2}$

c = $\frac{2(294)}{28} = \frac{588}{28}=21$

entonces los catetos del primer triangulo son 28 y 21

entonces la razón de semejanza es $\frac{21}{12}= \frac{7}{4}$