Question

En un lago artificial, se introducen 160 peces que se reproducen normalmente hasta que las condiciones del lago provocan que la población se extinga. El número de peces, después de t años, está dada por la fórmula p(t)= -t² + 12t + 160 con t>0. Calcular:
A) ¿Cuántos peces hay después de 3 años?
B) ¿Después de cuantos años hay 195 peces?
C) ¿Después de cuantos años vuelve a haber 160 peces?
C) ¿Después de cuantos años no hay más peces?

Answer 1

Sabemos que el número de peses durante t años viene dado por:

p(t)= -t² + 12t + 160

Con t>0

De tal modo que:

• A) ¿Cuántos peces hay después de 3 años?  

Después de 3 años:

t= 3

p(t)= -t² + 12t + 160

p(3) = -3²+12*3+160

P(3)= 187 peces.

B) ¿Después de cuantos años hay 195 peces?

p(t)= -t² + 12t + 160  

195 = -t²+12t+160

t = 7 años.

• C) ¿Después de cuantos años vuelve a haber 160 peces?

p(t)= -t² + 12t + 160

160 = -t²+12t+160

t= 12 años.

C) ¿Después de cuantos años no hay más peces?

0 = -t²+12t+160

t= 20 años.