Se tiene 186 pesos en monedas de 2 y 5 . Si en total de dinero entre ellas es de 639 ¿cuantas monedas hay en cada denominación
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema se crea un sistema de ecuaciones con los datos proporcionados en el enunciado:
1) Se tiene 186 pesos en monedas de 2 y de 5.
x + y = 186
2) Si en total de dinero entre ellas es de $639
2x + 5y = 639
El sistema de ecuaciones es el siguiente:
x + y = 186
2x + 5y = 639
Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene que:
x = 186 - y
2(186 - y) + 5y = 639
y = 89
x = 186 - 89 = 97
Hay 97 monedas de 2 y 89 monedas de 5.
En total hay 97 monedas de 2 y 89 monedas de 5.
Análisis del problema
Nos dan como datos que tenemos un total de 186 pesos entre x cantidad de monedas de 2 y z cantidad de monedas de 5.
Esto podemos modelarlo como una ecuación de la siguiente forma:
x + z = 186 pesos (I)
Como dato adicional nos dicen que la suma total en dinero de ellas es 639:
2x + 5z = 639 (II)
Con esto construimos un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas.
De la primera ecuación despejamos x:
x = 186 - z (III)
Y la sustituimos en la segunda ecuación:
2(186-z) + 5z = 639
372 - 2z + 5z = 639
372 + 3z = 639
3z = 639 - 372
3z = 267
z = 89
Por lo tanto hay 89 monedas de 5.
Ahora calculamos la cantidad de monedas de 2:
x = 186 - 89
x = 97
Hay 97 monedas de 2.
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