Question

Tres amigos participan en un triatlón que se realiza 1/3 en bicicleta; 1/5 nadando y el resto, corriendo.
a- ¿Qué parte del trayecto se realiza corriendo?
b- ¿En cuál disciplina se realiza un mayor recorrido? ¿Es más o menos de la mitad del trayecto?

Answer 1

- Tarea:

Tres amigos participan en un triatlón que se realiza un tercio en bicicleta, un quinto nadando y el resto corriendo.

a) ¿Qué parte del trayecto se realiza corriendo?

b) ¿En cuál disciplina se realiza un mayor recorrido? ¿Es más o menos de la mitad del trayecto?

- Solución:

✤ ¿Qué parte del trayecto se realiza corriendo?

La unidad representa el total del trayecto. Para hallar la parte del trayecto que se realiza corriendo debemos plantear la siguiente ecuación y resolverla:

$1 = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + x \\ \\ \frac{1}{1} = \frac{15:3.1+15:5.1}{15} + x \\ \\ \frac{1}{1} = \frac{5+3}{15} +x \\ \\ \frac{1}{1} = \frac{8}{15} + x \\ \\ \frac{1}{1} - \frac{8}{15} = x \\ \\ \frac{15:1.1-15:15.8}{15} = x \\ \\ \frac{15-8}{15} = x \\ \\ \frac{7}{15} = x$

"x" representa la parte que realiza corriendo. Entonces la parte del treyecto en donde se corre es siete quince avos.

Comprobamos:

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{7}{15} = \frac{15:3.1+15:5.1+15:15.7}{15} = \frac{5+3+7}{15} = \frac{15}{15} = \frac{1}{1} = 1$

✤ ¿En cuál disciplina se realiza un mayor recorrido? ¿Es más o menos de la mitad del trayecto?

Para saber en cuál disciplina se realiza un mayor recorrido, debemos transformar las fracciones a números decimales. Para esto debemos dividir el numerador entre el denominador. El número decimal más grande será la disciplina de mayor recorrido:

$\frac{1}{3} = 1 : 3 = 0,333... \\ \\ \frac{1}{5} = 1 : 5 = 0,2 \\ \\ \frac{7}{15} = 7 : 15 = 0,466...$

Ordenamos los decimales de mayor a menor:

$0,466... - 0,333... - 0,2$

Como el número decimal $0,466...$ equivale a las siete quinceavas partes, la disciplina en donde se realiza el mayor recorrido es corriendo.

Esta disciplina es menor a la mitad del recorrido. Ya que la mitad del recorrido es $0,5$. Porque:

$1 : 2 = 0,5$

El número decimal $0,466...$ es menor que $0,5$. Entonces el trayecto que se hace corriendo es menor de la mitad del trayecto.