Question

La ecuación de la recta tangente a (x)=3ln(2x−3) en x=2 x=2 es y=6(x−2)

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se consigue la pendiente de la recta tangente derivando la función original y evaluando en el punto, como se muestra a continuación:

a(x) = 3*Ln(2x - 3)

a'(x) = 3*2/(2x - 3)

a'(2) = 6/(2*2 - 3)

a'(2) = 6

Ahora se determina el punto de evaluación:

a(2) = 3*Ln(2*2 - 3)

a(2) = 0

El punto es P (2, 0)

La forma de la recta es la siguiente:

y = 6x + b

Sustituyendo el valor de P:

0 = 6*2 + b

b = -12

Entonces:

y = 6x - 12

Se comprueba.