Question

Hallar el área sombreada y el perímetro de la figura (imagen)

Answer 1

pasa todo a m

6m·7m=42m

6 tambien es el diametro del circulo, que se supone si estuviese entero

la mitad es 3

3 elevado a 2

9·pi= 28.27433388 287433388:2=14.1371    14.3771+42=  56.3771   56.3771-4=52.3771

es 52.3771 alalalalalalalala

Answer 2

Hola, al observar la imagen notamos que es un rectángulo con un semicirculo abajo y un hueco. Debemos hallar el perímetro y el área del rectángulo, luego el del hueco y del semicirculo.

Debes saber que el perímetro simplemente es la suma de todos los lados y el área está dado por fórmula dependiendo de su figura

Para el rectángulo
Tiene dos lados de 6 m y dos lados de 700cm, esos 700cm debemos convertirlo a metros, simplemente dividiendo los 700 entre 100
$\frac{700}{100} = 7m$
Listo, ahora calculemos el área, simplemente es multiplicar la base por la altura de ese rectángulo
$a = 6m*7m$
$a = 42m^2$

Listo, ahora su perímetro

$p = 6m + 6 m+ 7m + 7m \\ p = 26m$
Para el área de hueco es igual a la fórmula para del rectángulo del rectángulo, pero obviamente con otros datos.
El hueco tiene dos lados 2m y dos lados de 200cm
Al convertir esos 200cm a metros nos queda
$\frac{200}{100} = 2m$
$a = 2m*2 m$
$a = 4m^2$

Como tenemos cuatro lados de 2m
Entonces el perímetro será
$p = 2 m+ 2 m+ 2m + 2m \\ p = 8m$
Ahora para saber el área exacto de rectángulo con el hueco, simplemente le restamos el área del rectángulo menos el área del hueco
$a = 42m^2 - 4m^2\\ a= 38m^2$
Lo mismo con el perímetro
$p = 26m - 8m \\ p = 18m$

Listo, ahora solo nos falta calcular el área y el perímetro del círculo. Para ese cálculo se usa su fórmula que es
Para el área
$a= \frac{\pi \times d^2}{4}$
Pero como es medio círculo, entonces también es meda area
$a= \frac{\pi \times d^2}{8}$
El diámetro de ese semicirculo es 6m.
Reemplazando en la fórmula nos queda:
$a= \frac{\pi \times 6^2}{8}$
Donde
$\pi = 3.14$
$a= \frac{\3.14 \times 6^2}{8}$
$a =\frac{113.04}{8} \\ a = 14.13m^2$
Listo, tenemos el área del rectángulo con el hueco y del semicirculo, simplemente sumamos para obtener el área total:

$at = 38m^2 + 14.13m^2 \\ at = 52.13m^2$

Para el perímetro la fórmula es:
$p = \pi \times d$
$d = diametro$
Pero como es medio círculo, entonces es la mitad del perímetro
$p = \frac{\pi \times d}{2}$

$p = \frac{\pi \times 6}{2}$

$p = \frac{3.14 \times 6}{2} \\ p = \frac{18.84}{2} \\ p = 9.42m$
Bien! Ya tenemos calculado el perímetro del rectángulo con el hueco y el semicirculo, simplemente lo sumanos y obtenemos el perímetro total
$pt = 18m + 9.42m \\ pt = 27.42m$