Question

Ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli). Se desea implementar un sistema de riego en un invernadero en las afueras de la ciudad. El sistema está conformado por una bomba que suministra agua a una velocidad de 2,40 m/s por una tubería de 3,00 cm de diámetro; esta tubería está conectada a otro tubo que alimenta un conjunto de aspersores, que hacen el riego sobre las flore (Por tanto, la tubería desde la motobomba hasta los aspersores tiene 2 diámetros diferentes). Con base en la anterior información, determine la velocidad de salida del agua que humedece las flores, si el diámetro por donde sale el agua en los aspersores es la mitad del diámetro de la tubería que está conectada a la bomba.

Answer 1

RESPUESTA:

Recordemos inicialmente que el caudal es una relación entre la velocidad y el área, tenemos que:

Q = V·A

Sabemos que la sección transversal es circular, entonces:

Q = V·π·d²/4

Calculamos el caudal inicial, tenemos:

Q = 2.40 m/s·π·(0.03m)²/4

Q = 1.69x10⁻³ m³/s

Por conservación de la masa tenemos que el caudal se mantiene constante, por tanto debemos despejar la nueva velocidad.

1.69x10⁻³ m³/s  = V · π·(0.03m/2)²/4

V = 9.6 m/s

Por tanto, la velocidad de salida, tiene un valor de 9.6m/s.