Question

Para construir una Tapia de 42 m. de longitud han sido necesarios 15 obreros , trabajando durante 14 días. ¿cuántos obreros se necesitaran para construir una de 96 m. en 6 días?

Answer 1

Se trata de un problema de proporcionalidad compuesta

1) Distinguir las tres variables:

Las variables del problema son:

• (número de) días
• (número de) metros
• (número de) obreros

Una de las variables es la variable incógnita. Nuestra variable incógnita es la cantidad de obreros.

2) Estudiar el tipo de proporcionalidad de cada una de las variables con la variable incógnita.  

Como la variable incógnita es la cantidad de obreros, estudiamos la relación entre las variables días y obreros y las variables metros y obreros

• Días- obreros: Si emplearán menos días se precisarán más obreros. Es una proporcionalidad inversa.  
• Metros - obreros: para construir mayor cantidad de metros, se necesitarán más obreros. Es una proporcionalidad directa.

3) Escribimos los datos:

14 días ----------   42mts ----------- 15 obreros

6 días ------------  96 mts ---------- X obreros

4) Entonces calculamos la regla de 3 compuesta, y luego hallamos el valor de la incógnita X.

(Nota: si es una proporcionalidad directa, escribimos la primera fila dividido entre la segunda; si es una proporcionalidad inversa, escribimos la segunda fila dividido entre la primera.)

$\frac{6}{14}$ ·$\frac{42}{96}$ =$\frac{15}{x}$

X =$\frac{15 . 14 . 96}{42 .14}$ = $\frac{20160}{588}$ = 34, 2857