Question

Una bola de d1 (17,6) kg se dispara desde un cañón ubicado en terreno llano, con rapidez inicial de d2 (186) m/s a un ángulo de d3 (35)° con la horizontal (despreciar el tamaño del arma). Con base en la anterior información
A. Aplicando la teoría cinemática del tiro parabólico, determine la rapidez de la bola en el punto de altura máxima de la trayectoria parabólica que describe.
B. Aplicando la conservación de la energía mecánica, determine el valor de la altura máxima que alcanza la bola sobre el terreno.
C. Aplicando de nuevo la conservación de la energía mecánica, determine la rapidez con que la bola regresa al nivel del terreno. A partir de los resultados obtenidos establezca dos conclusiones con respecto a la velocidad de con la que el cañón sale y la velocidad con la que impacta el suelo.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema los datos son los siguientes:

m = 17,10 kg

Vo = 184 m/s

α = 38°

A. Aplicando la teoría cinemática del tiro parabólico, determine la rapidez de la bola en el punto de altura máxima de la trayectoria parabólica que describe

Altura máxima:

h = Vo²(sen2α)²/2g

h = (184)²(sen76°)²/2*9,8

h= 1626,25 m

Tiempo:

t = √2h/g

t = 18,22 s

Velocidad en la altura

Vy = Voy -gt

Vy = 184*sen38° -9,8m/seg(18,22seg)

Vy = 65,28 m/s

Teóricamente debería ser cero ya que en ese momento el cuerpo comienza a descender

B. Aplicando la conservación de la energía mecánica, determine el valor de la altura máxima que alcanza la bola sobre el terreno.

h = Vo²(sen2α)²/2g

h = (184)²(sen76°)²/2*9,8

h= 1626,25 m

C. Aplicando de nuevo la conservación de la energía mecánica, determine la rapidez con que la bola regresa al nivel del terreno.

EM1 = EM2

Eci+ Epi = Ecf     Epf= 0 Porque esta a nivel del suelo

1/2m*Vo² +m*g*h = 1/2m*Vf²

VF = √Vo²+2gh

Vf = 256,40 m/s