Integrar:


∫(4r(1-r)^-7)dr


ayrtonxdi: Es "dx" o "dr"
Ofomofoafar: Perdón!!! Es dr

Respuestas

Respuesta dada por: gelchoujo82
1

Problema:

∫4r(1−r)7dr

Aplica linearidad:

=−4∫r(r−1)7dr

________________________________________

Resolviendo ahora:

∫r(r−1)7dr

Sustituye u=r−1 ⟶ dr=du (pasos):

=∫u+1u7du

… o elige una alternativa:

No sustituir

Expande:

=∫(1u6+1u7)du

Aplica linearidad:

=∫1u6du+∫1u7du

________________________________________

Resolviendo ahora:

∫1u6du

Aplica la regla de la potencia:

∫undu=un+1n+1 con n=−6:

=−15u5

________________________________________

Resolviendo ahora:

∫1u7du

Aplica la regla de la potencia con n=−7:

=−16u6

________________________________________

Reemplaza las integrales ya resueltas:

∫1u6du+∫1u7du

=−15u5−16u6

Deshace la sustitución u=r−1:

=−15(r−1)5−16(r−1)6

________________________________________

Reemplaza las integrales ya resueltas:

−4∫r(r−1)7dr

=45(r−1)5+23(r−1)6

________________________________________

El problema está resuelto:

∫4r(1−r)7dr

=45(r−1)5+23(r−1)6+C



Ofomofoafar: Hola, me perdí desde que aplicaste linearidad y cambiaste el ∫4r(1−r)7dr por =−4∫r(r−1)7dr, osea entiendo que sacaste la constante junto con el negativo para que lo de adentro quedara así, pero como sabes que se debe hacer eso?
gelchoujo82: son reglas basicas de integracion
Ofomofoafar: :O Baia! El profesor dijo que hay personas que se les facilita más la integración que la derivación, pero yo soy todo lo contrario!! Me confundo demasiado
gelchoujo82: podrias ver videotutoreales de linearidad y de integracion y practicar eso me ayudo mucho...creeme
gelchoujo82: seria lo contrario que si tenes buena base de la derivacion la integracion sale volando
Ofomofoafar: Son pocos los ejercicios que tengo de tarea, pero se me han hecho eternos!!! Y después de esos siguen los que incluyen funciones trigonométricas :/ Pero primero quiero entender bien estas que son "medio normales" jaja pero no me cuadra
Ofomofoafar: ¡¡Muchas gracias!!
gelchoujo82: ok para servirte...
gelchoujo82: si gustas puedes enviarme los demas problemas ,solo enviame tu correo tu correo
Respuesta dada por: ayrtonxdi
2
Hola, te adjunto la solución en la imagen. Espero haber ayudado :p
Adjuntos:

Ofomofoafar: ¡¡Muchas gracias!! Intentaré hacer los demás, aunque seguramente ahorita verán otra pregunta mía ajajaja... Se pasan! Son unos genios!
Preguntas similares