Question

la suma de 2 números es 25 y la suma de sus recíprocos es 1/4 un cuarto. encuentra los números


es mi primer día aquí xD

Answer 1

sea   x=un numero       y=otro numro
        1=reciproco de x numero                 1=reciproco de y numero
        x                                                    y

entonces:

x+y=25....................x=25-y
1+1=1...........1(y)+1(x) =  1 ......... y+x  = 1 ....4(x+y)=1(xy).....4x+4y=xy
x  y  4                xy          4            xy      4

sustituimos x=25-y en la segunda ecuacion.

4x+4y=xy
4(25-y)+4y=(25-y)y
100-4y+4y=25y-y²
100= -y²+25y
0= -y²+25y-100
0=(-y+5)(y-20)
-y+5=0                 y-20=0
-y= -5                   y=20
y=5                      y=20

si y=5               si y=20

x+y=25            x+y=25
x+5=25            x+20=25
x=25-5             x=25-20
x=20                x=5

soluciones:
(x=5  ,   y=20)            (x=20  ,  y=5)

los numeros son 20 y 5