Question

calcular el numero de diagonales de un poligono cuya suma de angulos internos es 1620

Answer 1

Para averiguar las diagonales debes saber el número de lados del polígono

Se hace así

1620=180 (n-2)

n es el número de lados. Despejas n

1620=180n-360

1620+360/180=n

n=11

El número de diagonales se halla con la siguiente fórmula

D=n (n-3)/2=11 (11-3)/2=11×8/2=88/2=44

Tendrá 44 diagonales

Answer 2

Respuesta:

El numero de diagonales del polígono de 11 lados es 44

Explicación paso a paso:

Calcular el número de diagonales de un polígono  cuya suma de ángulos internos es 1620°.

Datos:

La suma de ángulos internos = 1620

Hallamos el numero de lados del polígono:

S = 180(n - 2)

1620 = 180(n - 2)

1620 = 180n - 360

1620 + 360 = 180n

1980  = 180n

1980/180 = n

11 =  n

Hallamos el numero de diagonales del polígono:  

D = (n × (n - 3))/2  

D = (11 × (11 - 3))/2  

D = (11 × (8))/2  

D = (88)/2  

D = 44  

 

Po lo tanto, el numero de diagonales del polígono de 11 lados es 44