Question

De un tanque lleno de agua se sacan las 2/5 partes y luego 5/6 partes del resto. todavia hay 70 litros ¿ cuantos litros tenia?

Answer 1

- Tarea:

De un tanque lleno de agua se sacan las dos quintas partes y luego cinco sextos partes del resto. Todavía hay setenta litros. ¿Cuántos litros tenía?

- Solución:

✽ Datos:

a) La cantidad de litros que tenía es desconocida, así que llamamos $x$ a esta cantidad.

b) Se sacan las dos quintas partes:

Para hallar una parte de una fracción debemos multiplicar las cantidades. Entonces sus dos quintas partes es: $\frac{2}{5}x$.

c) Luego se sacan cinco sextas partes del resto:

Primero debemos hallar la cantidad de agua que quedó:

$x - \frac{2}{5}x=\frac{1}{1}x- \frac{2}{5}x = (\frac{1}{1}- \frac{2}{5})x=\frac{5:1.1-5:5.2}{5}x= \frac{5-2}{5}x = \frac{3}{5}x$

Entonces en el tanque quedan $\frac{3}{5}x$ litros.

Ahora hallamos las cinco sextos partes del resto anterior:

$\frac{5}{6}. \frac{3}{5}x = \frac{5.3}{6.5}x = \frac{15}{30}x = \frac{1}{2}x$

Entonces se sacan $\frac{1}{2}x$ litros.

d) Aún quedan setenta litros.

✽ Planteamos la ecuación y resolvemos:

$x = \frac{2}{5}x + \frac{1}{2}x + 70 \\ \\ x = (\frac{2}{5}+\frac{1}{2})x + 70 \\ \\ x = \frac{10:5.2+10:2.1}{10}x + 70 \\ \\ x = \frac{4+5}{10}x +70 \\ \\ x = \frac{9}{10}x+70 \\ \\ \frac{1}{1}x - \frac{9}{10}x =70 \\ \\ \frac{10:1.1-10:10.9}{10}x=70 \\ \\ \frac{10-9}{10}x=70 \\ \\ \frac{1}{10}x = 70 \\ \\ x = \frac{70}{1}: \frac{1}{10} \\ \\ x = \frac{70.10}{1.1} \\ \\ x = \frac{700}{1} \\ \\ x = 700$

Entonces el tanque tenía setecientos litros.