Question

una esfera sólida se encuentra rodando sobre una superficie sin deslizamiento alguno. Determinar la energía cinética rotacional con relación al centro de masa como un porcentaje de la energía cinética total instanténea I=2/5 MR^2
A) 20%
B)40%
C)28.6%
D)50%
E)35.6%

Answer 1

RESPUESTA:

La energía rotacional tiene la siguiente forma:

Er = 0.5·I·ω²

La energía cinética total será:

Ec = 0.5·m·V²

Sabemos que la velocidad linea tiene la siguiente forma:

v = ω·r

Entonces, sustituimos y despejamos, tenemos que:

Ec = 0.5·m·(ω·r)²

Despejamos la velocidad angular al cuadrado, y tenemos:

2Ec/m·r² = ω²

Sustituimos en la primera ecuación:

Er = (2/5)·m·r² · 2Ec/m·r²

Er = 0.80Ec

Por tanto, el porcentaje viene dado por el 20%, lo que representa una energía respecto a la otra.