(Punto de equilibrio del mercado) Una compañia que produce fosforos vende sus cajas de cerillas a $0.50 cada una. Si x es el número de cajas producidas a la semana (en miles), entonces Samantha Omaña, la administradora, sabe que los costos de produccion estan dados por Yc=20x^2+240x+800. Determine el nivel de producción en el que la compañía llega al punto de equilibrio.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Punto de equilibrio del mercado) Una compañia que produce fosforos vende sus cajas de cerillas a $0.50 cada una. Si x es el número de cajas producidas a la semana (en miles), entonces Samantha Omaña, la administradora, sabe que los costos de produccion estan dados por Yc=20x^2+240x+800. Determine el nivel de producción en el que la compañía llega al punto de equilibrio
De la compañía que produce fósforos no existen raíces reales (son imaginarias), por lo tanto, los ingresos nunca se igualan a los costos, entonces no existe punto de equilibrio.
Punto de equilibrio
El punto de equilibrio se obtiene igualando los ingresos con los costos.
Resolviendo:
De "Una compañía que produce fósforos vende sus cajas de cerillas a $0.50 cada una. Si x es el número de cajas producidas a la semana", se obtiene la función de ingresos.
I(x) = 0.50x
Los costos de producción están dados por Yc = 20x² + 240x + 800.
Se sabe que el punto de equilibrio se obtiene igualando los ingresos con los costos:
0.50x = 20x² + 240x + 800
20x² + 240x + 800 - 0.5x = 0
20x² + 239.5x + 800 = 0
Hallamos los valores de x:
x₁ = -5.98 - 2.03i
x₂ = -5.98 + 2.03i
Observamos que no existen raíces reales (son imaginarias), por lo tanto, los ingresos nunca se igualan a los costos, entonces no existe punto de equilibrio.
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