un avion vuela desde su campamento base hasta el lago a, a una diatancia de 280 km, en direccion de 20º al noreste. despues de dejar caer proisiones, vuela hacia el lago b, ubicado a 190 km, y 30º al nooeste del lago a. determine la distancia y la dirrecion del lago b respecto al campamento base
Respuestas
Una de las cosas que debemos recordar es los rumbos se miden desde el Norte o el Sur hacia el Este (Noreste y Sureste, respectivamente)
ó hacia el Oeste (Noroeste y Suroeste, respectivamente).
Por lo tanto los ángulos se miden desde la vertical.
Analicemos el primer desplazamiento:
D1x = 280Km•Sen(20º) = 95.77Km .........."hacia el Oeste"
D1y = 280Km•Cos(20º) =263.11Km ........ "hacia el Norte"
D2x = 190Km•Sen(30º) = 95Km .........."hacia el Oeste"
D2y = 190Km•Cos(30º) =164.54Km ....."hacia el Norte"
Sumando tenemos:
Desplazamiento total hacia el Oeste:
Dtx = D1x + D2x = 95.77Km + 95Km = 190.77Km
Dtx = 190.77Km; ......"hacia el Oeste"
Desplazamiento total hacia el Norte:
Dtx = D1x + D2x = 263.11Km + 164.54Km = 427.65Km
Dty = 427.65Km; ....."hacia el Norte"
Por lo tanto;
Calculo del desplazamiento total del avión desde la base hasta el lago B:
|Dt| = √[(Dtx)² + (Dty)²]
|Dt| = √[(190.77Km)² + (427.65Km)²]
|Dt| = √[219277.72Km²] = 468.27Km
|Dt| = 468.27 Km
Calculo del Rumbo:
TanØ = Dtx / Dty
Ø = arctan(Dtx / Dty)
Ø = arctan(190.77Km / 427.65Km)
Ø = 24.04º
Respuesta final:
Se desplazó 468.27 Km en dirección 24.04º NO
otra forma de expresarlo:
D = 468.27Km con rumbo N24.04ºW