Question

un avion vuela desde su campamento base hasta el lago a, a una diatancia de 280 km, en direccion de 20º al noreste. despues de dejar caer proisiones, vuela hacia el lago b, ubicado a 190 km, y 30º al nooeste del lago a. determine la distancia y la dirrecion del lago b respecto al campamento base

Answer 1

Una de las cosas que debemos recordar es los rumbos se miden desde el Norte o el Sur hacia el Este (Noreste y Sureste, respectivamente)  

ó hacia el Oeste (Noroeste y Suroeste, respectivamente).  

Por lo tanto los ángulos se miden desde la vertical.  

Analicemos el primer desplazamiento:  

D1x = 280Km•Sen(20º) = 95.77Km .........."hacia el Oeste"  

D1y = 280Km•Cos(20º) =263.11Km ........ "hacia el Norte"  

D2x = 190Km•Sen(30º) = 95Km .........."hacia el Oeste"  

D2y = 190Km•Cos(30º) =164.54Km ....."hacia el Norte"  

Sumando tenemos:  

Desplazamiento total hacia el Oeste:  

Dtx = D1x + D2x = 95.77Km + 95Km = 190.77Km  

Dtx = 190.77Km; ......"hacia el Oeste"  

Desplazamiento total hacia el Norte:  

Dtx = D1x + D2x = 263.11Km + 164.54Km = 427.65Km  

Dty = 427.65Km; ....."hacia el Norte"  

Por lo tanto;  

Calculo del desplazamiento total del avión desde la base hasta el lago B:  

|Dt| = √[(Dtx)² + (Dty)²]  

|Dt| = √[(190.77Km)² + (427.65Km)²]  

|Dt| = √[219277.72Km²] = 468.27Km  

|Dt| = 468.27 Km  

Calculo del Rumbo:  

TanØ = Dtx / Dty  

Ø = arctan(Dtx / Dty)  

Ø = arctan(190.77Km / 427.65Km)  

Ø = 24.04º  

Respuesta final:  

Se desplazó 468.27 Km en dirección 24.04º NO  

otra forma de expresarlo:  

D = 468.27Km con rumbo N24.04ºW