Question

Hola necesito ayuda con la explicación del triangulo de pascal resolviendo este ejemplo ( x-3)elevado a la 4

Answer 1

se supone que cada nivel del triangulo es una potencia, y solo debes de poner los valores elevados  a la maxima potencia en le primer y ultimo termino e ir reduciendo sucesivamente

asi

         1----------------- a la 0

       1   1--------------- a la 1

    1    2   1 ------------a la 2

  1    3    3   1----------a la 3

1    4    6    4    1------a la 4

y asi sucesivamente, para los signos cuando el signo es + todos los signos son mas y cuando el signo es menos en caso de potencia par el primer termino es positivo y el siguiente negativo y asi, cuando la potencia es non el primer termino es negativo y se intercalan. Entonces para (x-3) a la cuarta el resultado es el siguiente

1(x^4)(3^0) - 4(x^3)(3^1) + 6(x^2)(3^2) - 4(x^1)(3^3) + 1(x^0)(3^4)

1(x^4)(1) - 4(x^3)(3) + 6(x^2)(9) - 4(x)(27) + 1(1)(81)

x^4 - 12x^3 + 54x^2 - 108x + 81