Un bote cruza un río con una velocidad de 15m/s perpendicular a la corriente si la velocidad de la corriente es de 10m/s. Calcule: a) El tiempo que tarda el bote en cruzar el río si este tiene un ancho de 200m; b) La distancia que recorre la barca
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema se tiene que encontrar en primer lugar el ángulo de inclinación con el que el bote cruza el río, como se muestra a continuación:
α = ArcTg (Vy/Vx)
Los datos son:
Vy = 15 m/s
Vx = 10 m/s
Sustituyendo:
α = ArcTg (15/10)
α = 56.31°
b) Ahora se determina la distancia total recorrida:
X = 200/Cos(56.31)
X = 360.555 m
a) El tiempo que tarda es de:
18.028 = 360.555/t
t = 20 s
Datos:
Vbote = 15 m/s
Vrio = 10 m/s
Ancho del río = 200 m
Para comprender mejor el problema se traza el diagrama (ver imagen)
De la imagen se infiere que la velocidad resultante (Vr) es el vector entre la velocidad de la embarcación y la velocidad del río.
Vr = √(AB² + BC²)
Vr = √(10 m/s)² + (15 m/s)² = √(100 + 225) = √325 = 18,0277 m/s
Vr = 18,0277 m/s
Para calcular el tiempo que tarda la barca en llegar a la orilla opuesta se procede así:
La fórmula de la velocidad relaciona la distancia en función del tiempo.
V = d/t
Se despeja el tiempo (t).
t = d/V
t = 200 m/18,0277 m/s = 11,0940 segundos
t = 11,0940 segundos
