Question

Un terreno rectangular tiene un perimetro de 128cm, y la razón de sus medidas es 5:3. Calcule su área

Answer 1

PREGUNTA

Un terreno rectangular tiene un perimetro de 128cm, y la razón de sus medidas es 5:3. Calcule su área

SOLUCIÓN

Hola‼   (⌐■_■)

Recordemos que el perímetro es el doble de la suma entre largo y ancho y el área es el producto de estos valores

Sea

• Largo: L

• Ancho: A

► Están a razón de 5:3

                                       $\boxed{\mathtt{\frac{L}{A} = \frac{5}{3}}}\\\\\\\Rightarrow \mathtt{L = 5k}\\\\\Rightarrow \mathtt{A = 3k}$

► El perímetro es 128 cm

                                      $\mathtt{Per\'imetro = 2(L + A)}$

                                      $\mathtt{128 = 2(5k + 3k)}\\\\\mathtt{128 = 16k}\\\\\boxed{\mathtt{k = 8}}$

► El área será

                                      $\mathtt{\'Area = (Largo)(Ancho)}\\\\\mathtt{\'Area = 5k(3k) }\\\\\mathtt{\'Area = 15k^{2}}\\\\\mathtt{\'Area = 15(8)^2}\\\\\boxed{\boldsymbol{\'Area = 960 cm^{2}}}$