Question

¿Existe algún polígono tal que la suma de sus ángulos interiores sea igual a 920°? (Sí o No)
Y esto:
Muchas graciass!!!! Necesito ayuda y rapido!!!! :/

Answer 1

Sí existen, debes analizar la fórmula que nos da la sumatoria de ángulos internos de cada polígono, ésta es:

$Suma=(n-2)*180$

Siendo "n" el número de lados que tiene el polígono, por ejemplo, si tomamos un octágono como referencia, hallamos la suma de todos sus ángulos internos diciendo que:

$Suma=(n-2)*180\\Suma=(8-2)*180\\Suma=6*180\\suma=1080$

Es decir que a partir de octágonos hacia arriba, todos los polígonos regulares tendrán sumatorias de sus ángulos internos superiores a 920°.

Si quieres saber cuál es el valor de cada ángulo interno de cada polígono, usas la fórmula:

$Angulo=(n-2)*\frac{180}{n}$

Si quisieramos saber los ángulos internos de un octágono, simplemente reemplazamos en "n" el número de lados que tiene el octágono (que son ocho)

$Angulo=(n-2)*\frac{180}{n} \\\\Angulo=(8-2)*\frac{180}{8} \\\\Angulo=6*\frac{45}{2} \\\\Angulo=135$

Saludos!

Answer 2

Respuesta:

La división 920:180 no es exacta, de donde , 920 no es divisor de 180 .

Por tanto no existe ningún polinomio en las condiciones del enunciado .

Espero que te sirva