Question

¿cuantos posibles nombres de 4 letras se pueden formar en letras CAMELI con la condicion de que la configuracion sea consonante vocal consonante vocal ?

A 24
B 36
C40
D 44

Answer 1

¿Cuántas posibles palabras de 4 letras se pueden formar en letras CAMELI con la condición de que la configuración sea

consonante-vocal-consonante-vocal?

• A  24
• B  36
• C  40
• D  44

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La condición pedida reduce considerablemente la cantidad de nombres que en realidad no serían tal sino palabras sin significado pues si tenemos que dedicarnos a buscar nombres con sentido serían bien pocos o ninguno.

Así las cosas, veamos cuántas construcciones de 2 letras pueden hacerse cogiendo una consonante y una vocal:

CA - CE - CI - MA - ME - MI - LA - LE - LI

Obtenemos un total de 9 pares de letras (elementos) donde siempre va primero la consonante y luego la vocal.

Como nos pide construir "palabras" de 4 letras, hay que tomar 2 elementos en cada elección y vemos que el orden en que los tomemos importa porque no será lo mismo la palabra CACE  que la palabra CECA y lo que he hecho ha sido invertir los dos elementos.

Y aunque no especifica si podemos repetir los elementos, debo entender que no, es decir que no valdría escoger  CACA o CECE o MAMA... ok?

Si importa el orden, el modelo combinatorio a usar son

VARIACIONES DE 9 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 2 EN 2 (n)

Por fórmula de factoriales:

$V_m^n=\dfrac{m!}{(m-n)!} \\ \\ \\ V_9^2=\dfrac{9!}{(9-2)!}=\dfrac{9*8*7!}{7!} =72$

Mi solución es 72 palabras posibles aunque no está entre las opciones pero tal y como está redactado el ejercicio no veo otra forma de resolver.

Saludos.