Question

Suponga que la demanda para fabricación semanal de discos duros externos está dada por la ecuación + 0.5 = 50 √ donde representa la cantidad de productos fabricados y representa el precio (en dólares) por cada producto fabricado. Suponga que usted es contratado como consultor y llamado a formar parte de un equipo de trabajo interdisciplinar para realizar ciertos análisis de interés para una importante compañía. Dicha compañía está interesada en estudiar la función de ingresos totales provenientes de la fabricación de ese producto, para lo cual, el equipo de trabajo a trazado la siguiente ruta de actividades.

De acuerdo al contexto y la gráfica, determine el dominio y rango de la función de ingresos totales.




Actividad 2.

1. ¿A qué valor tienden los ingresos cuando la producción se acerca a su capacidad máxima? Justifique su respuesta usando el concepto de límite, de forma gráfica y algebraica. 2. Encuentre la función de ingresos marginal. Sugerencia: puede hacerlo de forma manual o usar algún software. 3. ¿Cuál es el nivel de producción que maximiza los ingresos totales y cuál es ese ingreso máximo? Sugerencia: use la gráfica de la actividad anterior o use la derivada.

Answer 1

Planteamiento:

La demanda para fabricación semanal de discos duros externos está dada por la ecuación

0,5Q = 50√P

Al despejar el valor de P tenemos que:

P = (0,5Q/50)²

La función de ingresos totales (I), la cual dependa de la cantidad de productos fabricados.

Los ingresos totales se calculan mediante la siguiente expresión:

I = Q*P

Al sustituir el valor de P tendremos la expresión de I en función de Q:

I= Q *  (0,54Q/50)²

I = 0,1 Q³