Question

Cuántos números entre 3000 y 4000 al ser divididos entre 7 y 9 dan como restos 4 y 6 respectivamente

Answer 1

Planteamiento:

Números entre 3000 y 4000 al ser divididos entre 7 y 9 dan como restos 4 y 6 respectivamente:

3000 < N < 4000 tales que:  

N = k7 + 4  

N = k9 + 6  

Entonces:

N =k7 + 4 → N = k7 - 3  

N = k9 + 6 → N = k9 - 3

N =k(63) - 3

N = 63k-3  

Reemplazamos en:  

3000 < N < 4000  

3000 < 63k-3 < 4000  

3003 < 63k < 4003  

47,.. < k < 63,..

k = {48, 49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62}

k = 15

15 números existen ente 3000 y 4000 que cumplan con las condiciones dadas