Question

en un habitacion de 4×5×3,5 metros se ha dispersado monoxido de nitrogeno (no). calcular la masa del gas en kg, si la temperatura es de 22 °c y la precion 541 mmhg.

Answer 1

Consideraremos al gas como un "gas ideal". Ya que de no ser así, deberíamos usar la ecuación real de los gases de Van der Waals (Puedes comentarle eso a tu profe para impresionarlo :D). En la ecuación ideal de los gases tenemos que:

$P*V=n*R*T$

Siendo:

P: Presión a la que se encuentra el gas (Generalmente en atmósferas)

V: Volumen ocupado por el gas

n: Número de moles del gas.

R: Constante de gases ideales

T: Temperatura a la que se encuentra el sistema en estudio (Expresada en Kelvin).

Así que tenemos las dimensiones de la habitación, es decir el volumen, lo procedemos a hallar, diciendo que el volumen de un prisma es:

$Volumen=Largo*Ancho*Alto\\Volumen= 4*5*3.5 [m^{3}]\\Volumen=70 [m^{3}]$

El volumen por lo general lo expresaremos en litros, por lo que pasamos los 70 m³ a Litros con la siguiente relación.

1 Litro = 1 cm³.

$70 [m^{3}]*[\frac{100cm}{1m} ]^{3}=7_{x10^{7}} [cm^{3}]$

Luego con la relación litro-cm³, sabemos que tenemos $7_{x10^{7}}$ litros.

Ahora que ya sabemos el volumen, procedemos a hallar la temperatura en Kelvin así:

$K= c+273.15\\K=22+273.15\\K=295.15$

Finalmente hallaremos la presión en atmósferas con la siguiente relación:

760 mmHg -----------------> 1 atm

541 mmHg ------------------>    x

x = 0.711 [atm]

Ahora con dichos datos, podemos calcular el número de moles de gas que están en esta mezcla gaseosa así:

$P*V=n*R*T\\n=\frac{P*V}{R*T}$

R para gases ideales es 0.082 $\frac{[atm*L]}{[mol*K]}$.

Entonces n es igual a:

$n=\frac{0.711 [atm]*7_{x10^{7}}[L]}{0.082[\frac{atm*L}{mol*K}]*295.15[K] } \\\\n= 2'056.416,125 moles$

Ahora con los moles podemos calcular la masa del Monóxido con la fórmula

$n=\frac{m}{M}$

Siendo "m" la masa del monóxido y "M" el peso molecular del monóxido.

El peso molecular del monóxido es de 28 g/mol.

Despejando la masa de monóxido tenemos:

$n=\frac{m}{M}\\ \\n*M=m\\\\m=2'056.416,125*26\\\\m=57'580.000 [g]$

Finalmente pasamos dicha masa a kilogramos, sabiendo que 1000 gramos son 1 kilogramo, 57'580.000 [g]  =  57.580 kg

Es decir que hay 57580 [Kg] de monóxido en dicho volumen, a dicha temperatura y presión.

Saludos!